★ 301 M a t h e t i c S ★ we are PiNK GENERATION!

    2.  มัธยฐาน (Median)

   ใช้สัญลักษณ์  Med  คือ  ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด  เมื่อได้เรียงข้อมูลตามลำดับ ไม่ว่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย

  การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

        หลักการคิด
  1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อยก็ได้
   2) ตำแหน่งมัธยฐาน  คือ  ตำแหน่งกึ่งกลางข้อมูล  ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐาน =

       เมื่อ N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด

   3) มัธยฐาน  คือ  ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด

  ข้อควรสนใจ 
  1. เนื่องจากตำแหน่งกึ่งกลางเป็นตำแหน่งที่เราจะหามัธยฐาน ดังนั้น เราจะเรียกตำแหน่งนี้ว่าตำแหน่งของมัธยฐาน
  2. เราไม่สามารถหาตำแหน่งกึ่งกลางโดยวิธีการตามตัวอย่างข้างต้น เพราะต้องเสียเวลาในการนำค่าจากการสังเกตมาเขียนเรียงกันทีละตำแหน่ง ดังนั้น เราจะใช้วิธีการคำนวณหา โดยสังเกตดังนี้
      ตำแหน่งมัธยฐาน     =  

  3. ในการหามัธยฐาน  ความสำคัญอยู่ที่นักเรียนต้องหาตำแหน่งของมัธยฐานให้ได้เสียก่อนแล้วจึงไปหาค่าของข้อมูล  ณ  ตำแหน่งนั้น

  ตัวอย่าง  กำหนดให้ค่าจากการสังเกตในข้อมูลชุดหนึ่ง  มีดังนี้
                      5,  9,  16,  15,  2,  6,  1,  4,  3,  4, 12,  20,  14,  10,  9,  8,  6,  4,  5,  13
                จงหามัธยฐาน
   วิธีทำ       เรียงข้อมูล   1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 20

  ตำแหน่งมัธยฐาน         =